你了解数学原理下的取石子的游戏吗?

取石子的游戏是一个古老的博弈游戏,很多人都认为取石子是一个娱乐游戏,但其实这其中蕴含着数学,你们不相信吗?不相信就听小编细细给你讲来。

《你了解数学原理下的取石子的游戏吗?》

首先,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。

即,若n=k*(m+1),则后取着胜,反之,存在先取者获胜的取法。n%(m+1)==0. 先取者必败。

      这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十个,谁能报到100则胜。

奇异局势的判定:一般的奇异局势是n=(m+1)*i,其中i为自然数,即n%(m+1)=0,面对这种情况无论我怎么取,对方总可以将其恢复为n%(m+1)=0,一直到n=(m+1)局势。

最后一个奇异局势是n=(0)。一种奇异局势是,n=(m+1),那么无论我取走多少个,对方都能够一次取走剩余所有的物品取胜。

讲了那么多

小编不得不感叹数学无处不在呀~

本图文摘自网络

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